"Для всех и для меня лично это огромная потеря. Сегодня я не могу прийти в себя, потому что, да, мы знали, что Дима болеет, что он борется, но мы надеялись. Но погасла звезда. Это огромная оперная звезда, наша русская, настоящая звезда", — сказал Галихин в интервью радио Sputnik
Мировое признание певцу принесла победа в 1989 году на телевизионном конкурсе Би-би-си "Певец мира" в городе Кардиффе (Великобритания), где он был удостоен титула "Лучший голос" и получил главный приз.
После оперного дебюта на западе в Nice Opera в Ницце (Франция) в опере Петра Чайковского "Пиковая дама" Дмитрия стали приглашать выступать в лучших мировых оперных театрах и участвовать в признанных оперных фестивалях, таких как Королевский театр Ковент-Гарден (Лондон, Великобритания), Метрополитен-опера (Нью-Йорк, (США), Парижская опера (Франция), Баварская государственная опера (Мюнхен, Германия), Ла Скала (Милан, Италия), Венская государственная опера (Австрия), Зальцбургский фестиваль (Австрия).
