Андрей Чирков родился в станице Безречная Читинской области России в 1964 году, на территории Забайкальского казачьего войска.
Образование высшее, юридическое.
По окончании вуза служил в Российской армии.
В 2004 году был приглашен Министерством внутренних дел Абхазии на службу в спецподразделении.
На данный момент служит в звании подполковник в войсковой разведке Генерального штаба Министерства обороны Абхазии.
14.03.2016 года войсковой старшина Андрей Чирков избран атаманом Гулрыпшского районного казачьего общества Сухумского особого казачьего отдела Кубанского казачьего войска.
