В 1989 году Алиса Гицба окончила вокальное отделение Сухумского музыкального училища и поступила в Российскую академию музыки имени Гнесиных.
В 1993 году она решила участвовать в конкурсе молодых вокалистов в Перми, где познакомилась с Дмитрием Хворостовским.
В ее репертуаре музыка всех художественных стилей, начиная от эпохи барокко, заканчивая авангардной музыкой ХХ столетия.
На лучших концертных площадках Москвы она исполняла партии сопрано в "Страстях по Матфею" Баха, "Симфонии № 9" Бетховена, "Реквиеме" Верди.
В рамках независимого театрального проекта исполнила роль Шэрон Грэхем в драматическом спектакле "Мастер-класс Марии Каллас" (1999).
В 2015 году, на 40-летие Пицундского органа Алиса Гицба выступила в Пицундском храме вместе с другими исполнителями "Геликон-опера".
В конце января 2017 года в московском театре "Геликон-опера" состоялась долгожданная премьера – "Турандот". Заглавную партию исполнила Алиса Гицба.
Что принцесс Турандот в новой постановке две и то, что спектакль не имеет хэппи-энда, стало сенсацией.
Оперная певица из Абхазии выступала на лучших сценах США, Франции, Германии, Испании, Италии и Ливана.
Алиса Гицба в роли Леоноры в серии спектаклей "Трубадур"
Алиса Гицба участвовала в первом для "Геликон-опера" исполнении таких произведений, как опера "Альцеста" – Люлли, "Житие Марии" – П. Хиндемита, оратория "Смерть поэта" – Сидельникова, "Песня земли и неба" – Мессиана, опера "Слепая ласточка" – Щетинского, Симфония № 5 – Рыбникова, вокальной музыки Эдисона Денисова.
Алиса Гицба (Леонора) в сцене из оперы Джузеппе Верди "Трубадур" в постановке режиссера Дмитрия Бертмана на сцене Московского театра "Геликон-опера".
Спектакль "Свадьбы Фигаро" Моцарта в постановке Дмитрия Бертмана. Марцелину играет Алиса Гицба
В декабре 2017 года Гицба спела главную партию в "Пиковой даме". Сама артистка назвала оперу Чайковского мистической и одной из величайших, когда-либо написанных за все время музыкальной культуры.
В 2015 году на заброшенной железнодорожной станции "Гума" Алиса Гицба вместе с труппой "Геликон-опера" сыграла спектакль "Кофейная кантата".
В 2022 году впервые прошел Международный конкурс вокалистов Алисы Гицба, который стал ежегодным. В этом году гала-концерт победителей и лауреатов прошел в Госфилармонии.