Константин Пилия родился в 1970 году в городе Сухум.
Детские годы провел в городе Гудаута. Окончил абхазский сектор сухумской средней школы № 20 имени Ефрема Эшба.
Получил сельскохозяйственное и юридическое образование. Трудовую деятельность начал в 1988 году в Сухумской городской телефонной станции. В этом же году он поступил на заочное отделение Грузинского института субтропического хозяйства на факультет "Механизации сельского хозяйства".
В 1989 году был призван в Вооруженные Силы СССР, в 1991 году был демобилизован. После армии вступил в ряды Национальной гвардии, в 1992—1993 годах принимал активное участие в Отечественной войне народа Абхазии. За мужество, проявленное в Мартовской наступательной операции, был награжден медалью "За отвагу" Первым президентом Республики Абхазия Владиславом Ардзинба.
В 2001 году Константин Пилия был впервые избран депутатом Сухумского Собрания.
С 2002 по 2007 годы был депутатом Народного Собрания-Парламента Абхазии четвертого созыва.
Первого марта 2012 года был избран председателем Собрания города Сухум.
