Данелия родился 25 августа 1930 года в Тбилиси, затем семья переехала в Москву.
В 1956 году он поступил на Высшие режиссерские курсы при киностудии "Мосфильм". В 1960 году на экраны вышла дебютная картина Данелии "Сережа". Фильм был отмечен Гран-при Международного кинофестиваля в Карловых Варах.
Известность пришла к режиссеру в 1964 году, после выхода на экраны лирической комедии "Я шагаю по Москве".
Данелия также снял фильмы "Не горюй!", "Афоня", "Мимино", "Осенний марафон", "Кин-дза-дза!" и другие.
