В 1987 году окончил русскую среднюю школу № 25 в Батуми, после чего год трудился на батумском химико-фармацевтическом заводе.
В 1988 – 1990 годах служил в армии, а в 1990 году поступил в Абхазский государственный университет на историко-юридический факультет, по специальности "Правоведение".
В феврале 1992 году вместе с семьей переехал на постоянное место жительство в Абхазию.
В 1992 – 1993 годах принимал участие в Отечественной войне народа Абхазии в составе бронетанковых подразделений, удостоен звания «Герой Абхазии».
В 1996 году поступил на работу в Сухумский мельзавод на должность коммерческого директора.
В 1997 году окончил Абхазский государственный университет по специальности. С 1996-го по 2005 год занимался бизнесом и развитием футбольного клуба "Абазг".
Принимал участие в выборах президента Абхазии 2011 году. Баллотировался на пост вице-президента в паре с кандидатом в президенты Сергеем Шамба, который занял второе место, уступив Александру Анквабу.
После избрания на досрочных выборах в 2014 году президентом республики Рауля Хаджимба, был назначен первым вице-премьером в правительстве Беслана Бутба. Также занимал эту должность в правительстве Артура Миквабия.
С 16 по 20 марта 2015 года исполнял обязанности премьер-министра Республики Абхазия после отставки Беслана Бутба.
С 26 июля по 5 августа 2016 г. в связи с отставкой премьер-министра Абхазии Артура Миквабия временно исполнял обязанности премьер-министра.
Женат. Имеет двоих детей.
В 2019 году Адзынба - кандидат на выборах президента Абхазии, был зарегистрирован от инициативной группы граждан.
