Эдуард Бутба родился в 1974 году в городе Очамчыра Абхазской АССР.
В 1998 году окончил Московскую медицинскую академию имени Сеченова с квалификацией врача по специальности "лечебное дело".
Прошел клиническую интернатуру, а затем и ординатуру по специальности "травматология-ортопедия" на кафедре травматологии, ортопедии и хирургии катастроф ММА имени Сеченова.
В 2005 году прошел интенсивный курс по пластической и реконструктивной хирургии и косметологии на базе РНЦХ под руководством академика Миланова.
В 2006 году Бутба прошел курсы по повышению квалификации на базе ГОУДПО "Российская медицинская академия постдипломного образования Россздрава" по гериатрии.
В 2007–2011 годах обучался в Государственном образовательном учреждении профессионального образования "Государственный университет управления", присуждена квалификация менеджера по специальности "менеджмент организации".
В 2012 году прошел профессиональную переподготовку в ГБОУ ВПР РНИМУ имени Пирогова Минздрава России по специальности "Организация здравоохранения и общественное здоровье".
В 2014 году прошел профессиональную переподготовку в ФГБОУ ДПО "Институт повышения квалификации ФНБА России" по программе "гериатрия".
В 2001–2014 годах – врач травматолог-ортопед в ГУЗ "Городская клиническая больница №67" в Москве.
В 2014–2015 годах – заместитель директора по медицинской части ФГБУ "Всероссийский научно-методический геронтологический центр" в городе Москва.
С 14 февраля по 21 апреля 2015 года – руководитель контрактной службы ФБУЗ "Федеральный центр гигиены и эпидемиологии" Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, Москва.
С 2016 года по настоящее время занимался предпринимательской деятельностью.
В период Отечественной войны народа Абхазии 1992–1993 годов работал в военном госпитале в Гудауте.
Женат, отец двоих детей.
