Гиви Агрба с 1972 по 1974 годы работал сотрудником МВД Абхазской АССР. С 1974 по 1979 годы работал сотрудником отдела административных органов Абхазского обкома КПСС. С 1979 по 1992 годы трудился на разных должностях в МВД Абхазии. В 1992 году был назначен командиром полка внутренних войск Абхазии. В первый день начала войны 14 августа 1992 года участвовал в организации обороны против войск госсовета Грузии в Сухуме.
Подробнее об этом читайте здесь>>
После грузино-абхазской войны, с 1993 по 1996 годы, занимал должность министра внутренних дел. С 1996 по 2002 годы был первым заместителем министра обороны республики и начальником генерального штаба Абхазии. В 1996 году Агрба присвоено звание генерал-майора, а в 1998 году — генерал-лейтенанта. До назначения председателем Службы госбезопасности был советником президента Абхазии по военным вопросам. 2 апреля 2003 года назначен председателем Службы госбезопасности Абхазии. В 2005 году был освобожден от должности председателя Службы госбезопасности. За мужество и героизм в грузино-абхазской войне Гиви Агрба присвоено звание Герой Абхазии, он награжден орденом "Ахьдз-Апша" II степени. Гиви Агрба скончался 27 августа 2014 года.
