Алексей Кумфович Ломия родился 20 июня 1966 года в Сухуме.
В 1983 году окончил среднюю школу № 10 имени Н.А. Лакоба. В 1983 году поступил в Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова на юридический факультет, который окончил в 1988 году. С 1988 по 1990 годы работал в должности консультанта Министерства юстиции Абхазской АССР.
Алексей Ломия — участник Отечественной войны народа Абхазии 1992-1993 годов, награжден орденом Леона.
С 1994 по 2002 годы работал в Государственном таможенном комитете Республики Абхазия на должностях: инспектора-стажера отдела пассажирских перевозок, инспектора пассажирского отдела "Сухум", инспектора отдела грузовых и пассажирских перевозок, заместителя начальника отдела грузовых и пассажирских перевозок, заместителя председателя ГТК.
В 2006 году окончил Российскую таможенную академию (заочно).
С 2003 по 2011 годы работал в должности начальника Управления по борьбе с экономическими преступлениями МВД РА.
В феврале 2011 года был избран депутатом Сухумского городского Собрания.
С 2011 по 2014 годы работал заместителем министра внутренних дел Республики Абхазия.
С октября 2014 по июль 2016 года занимал должность генерального прокурора Абхазии.
